Trabajo, energía y potencia

Una caja puede moverse porque alguien la empuja, un arco puede lanzar una flecha porque estaba deformado, una batería puede encender una lámpara porque almacena energía química disponible para transferirse eléctricamente. En todos esos casos hay fuerzas, pero seguir sólo fuerzas puede resultar incómodo. La energía ofrece otra contabilidad: permite preguntar qué se transfiere, en qué forma se almacena y hacia dónde se degrada o dispersa.

La energía no es una sustancia invisible que se derrama de un objeto a otro. Es una magnitud física asociada a la capacidad de producir cambios bajo condiciones definidas. Su poder está en la conservación: si se define el sistema de forma adecuada y se cuentan todas las formas relevantes, la energía total no desaparece. Cambia de forma y de lugar.

18.1. Trabajo: transferencia por fuerza y desplazamiento#

En mecánica, una fuerza realiza trabajo cuando actúa a lo largo de un desplazamiento. Si la fuerza es constante y el desplazamiento recto, el trabajo es:

donde $W$ es trabajo, $\overrightarrow{F}$ la fuerza, $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{x}$ el desplazamiento y $\theta$ el ángulo entre ambos. El punto indica producto escalar: sólo cuenta la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.

Si se empuja una caja horizontalmente y se desplaza en la misma dirección, el trabajo de esa fuerza es positivo. Si la fuerza se opone al movimiento, como el rozamiento cinético, su trabajo es negativo. Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, como la fuerza centrípeta ideal en un movimiento circular uniforme, no realiza trabajo porque no cambia la rapidez.

La unidad SI de trabajo es el joule:

El trabajo no es lo mismo que esfuerzo subjetivo. Sostener una mochila inmóvil puede cansar los músculos, pero la fuerza ejercida sobre la mochila no realiza trabajo mecánico sobre ella si no hay desplazamiento. En el cuerpo, sí ocurren procesos bioquímicos y contracciones internas que consumen energía. La definición física de trabajo se refiere al sistema y al desplazamiento escogidos.

18.2. Energía cinética y teorema trabajo-energía#

La energía cinética de un cuerpo de masa $m$ que se mueve con rapidez $v$ en el modelo clásico es:

Depende del cuadrado de la rapidez. Duplicar la rapidez cuadruplica la energía cinética, si la masa permanece constante. Esto explica por qué velocidades mayores cambian mucho la energía implicada aunque el aumento de rapidez parezca moderado.

El teorema trabajo-energía establece que el trabajo neto realizado sobre un cuerpo cambia su energía cinética:

Esta relación no reemplaza las leyes de Newton; se deriva de ellas en el dominio clásico. Su ventaja es que puede resolver preguntas sobre cambios de rapidez sin seguir todo el movimiento instante por instante. Si se conoce el trabajo neto entre dos posiciones, se conoce el cambio de energía cinética.

El teorema tiene límites. La energía cinética depende del marco de referencia, porque la velocidad depende del marco. Además, si el objeto rota, se deforma o intercambia calor, la energía cinética traslacional no cuenta todo. La contabilidad debe incluir las formas de energía relevantes para el sistema.

18.3. Energía potencial: almacenar por configuración#

La energía potencial aparece cuando la configuración de un sistema permite recuperar trabajo bajo ciertas condiciones. Un objeto elevado en un campo gravitatorio, un resorte comprimido, cargas eléctricas separadas y moléculas con enlaces químicos almacenan energía asociada a su configuración.

Cerca de la superficie terrestre, si $g$ es aproximadamente constante, la energía potencial gravitatoria puede escribirse:

donde $h$ es altura respecto de un nivel de referencia. El valor absoluto depende del cero elegido; las diferencias de energía potencial son las que tienen significado físico directo. Subir un libro desde el suelo hasta una mesa aumenta su energía potencial en relación con el suelo; elegir otro cero cambia los números, no el cambio.

Para un resorte ideal que obedece la ley de Hooke, la energía potencial elástica es:

donde $k$ es la constante del resorte y $x$ su deformación respecto de la posición de equilibrio. La fórmula vale dentro del rango donde el resorte se comporta linealmente. Fuera de ese dominio, puede deformarse permanentemente o romperse; el modelo deja de ser válido.

No toda fuerza tiene una energía potencial simple. Las fuerzas conservativas, como la gravedad ideal y la fuerza elástica ideal, permiten definir energía potencial de manera que el trabajo dependa sólo de posiciones inicial y final. El rozamiento no es conservativo: su trabajo depende del camino y transforma energía mecánica ordenada en energía interna dispersa.

18.4. Conservación de la energía mecánica#

Si sólo actúan fuerzas conservativas dentro de un sistema, la suma de energía cinética y potencial mecánica permanece constante:

Una pelota lanzada hacia arriba transforma energía cinética en potencial gravitatoria durante la subida y potencial en cinética durante la bajada. En el modelo sin aire, la energía mecánica total se conserva. Con resistencia del aire, parte de la energía mecánica se transforma en energía interna del aire y la pelota; la energía mecánica ya no se conserva, aunque la energía total sí.

La conservación de energía no evita preguntar por el mecanismo. Saber que una bola al pie de una rampa tendrá cierta rapidez si se desprecia el rozamiento no dice cuánto tarda en llegar ni qué fuerzas internas soporta la rampa. Energía y dinámica responden preguntas complementarias.

La energía también permite detectar imposibilidades. Una máquina no puede entregar de forma sostenida más energía útil de la que recibe y de la que disminuye su almacenamiento interno. Si un dispositivo promete movimiento perpetuo generando trabajo sin entrada ni cambio interno, contradice la conservación de la energía o esconde una fuente no reconocida.

18.5. Potencia: la rapidez de transferir energía#

La potencia mide energía transferida o transformada por unidad de tiempo:

Su unidad SI es el watt: $1\text{W}=1\text{J}/\text{s}$. Dos motores pueden realizar el mismo trabajo al elevar la misma carga a la misma altura. El motor más potente lo hace en menos tiempo.

En movimiento traslacional con fuerza constante en la dirección del movimiento, la potencia instantánea puede escribirse como:

Esto muestra que una fuerza grande no implica mucha potencia si la velocidad es pequeña, y que una máquina puede requerir gran potencia cuando combina fuerza y velocidad. En sistemas eléctricos, la potencia se expresará más adelante como $P=IV$, relacionando corriente y diferencia de potencial.

La potencia ayuda a distinguir capacidad total y tasa. Una batería puede almacenar cierta energía; un dispositivo puede demandar potencia alta durante poco tiempo o potencia baja durante mucho tiempo. Confundir energía con potencia produce errores en discusiones sobre máquinas, alimentación, clima, metabolismo y electricidad.

18.6. Eficiencia y degradación#

La eficiencia compara una salida útil con una entrada requerida:

En términos de potencia, puede usarse $\eta =P_{\text{útil}}/P_{\text{entrada}}$ para funcionamiento estacionario. Una eficiencia menor que uno no significa que la energía faltante haya desaparecido. Significa que parte se transfirió a formas no deseadas para el objetivo: calor disperso, sonido, vibración, deformación o energía química no recuperada.

La palabra «útil» depende del propósito. En una lámpara destinada a iluminar, la energía emitida como luz visible puede considerarse salida útil; el calor suele ser pérdida. En un calefactor, el calor es precisamente el objetivo. La eficiencia siempre requiere definir función, frontera y forma de energía deseada.

La segunda ley de la termodinámica, que se estudiará en el próximo capítulo, explica por qué no toda energía es igualmente disponible para producir trabajo. La conservación de la energía permite la contabilidad; la entropía y la irreversibilidad explican por qué ciertas transformaciones tienen dirección preferente.

Preguntas de transferencia#

Trabajo sin desplazamiento externo#

Ejemplo construido. Una persona sostiene una caja inmóvil durante un minuto. ¿La fuerza que ejerce sobre la caja realiza trabajo mecánico sobre la caja?

Velocidad y energía cinética#

Ejemplo construido. Dos objetos idénticos se mueven; uno tiene el doble de rapidez que el otro. ¿Tiene el doble de energía cinética?

Cero de energía potencial#

Ejemplo construido. Dos estudiantes calculan la energía potencial de un libro usando niveles de referencia distintos y obtienen valores absolutos distintos. ¿Uno debe estar equivocado?

Energía y potencia#

Ejemplo construido. Dos bombas elevan la misma cantidad de agua a la misma altura. Una tarda 10 minutos y otra 1 minuto. ¿Cuál entrega más energía al agua? ¿Cuál tiene mayor potencia media?

Fuentes y lecturas del capítulo#

OpenStax. University Physics Volume 1. Explica trabajo, energía cinética, energía potencial, conservación de energía, potencia y eficiencia en mecánica clásica. (OpenStax University Physics 1)

Richard P. Feynman, Robert B. Leighton y Matthew Sands. The Feynman Lectures on Physics, Volume I. Discute energía y conservación como principios unificadores de la física. (Feynman Lectures, Volume I)

BIPM. The International System of Units. Referencia para joule, watt y unidades mecánicas derivadas. (SI Brochure)

NIST. Fundamental Physical Constants. Base de constantes y unidades utilizadas en conversiones de energía cuando se conecta mecánica con calor, electricidad o física cuántica. (NIST Constants)

Bibliografía de la parte III · Bibliografía general

Última revisión editorial

28 de septiembre de 2026

Cierre de contenidos

28 de septiembre de 2026