Movimiento y fuerzas

Un tren que avanza recto y sin cambiar de rapidez puede sentirse inmóvil para quien va sentado dentro. Una frenada suave, en cambio, se nota de inmediato. La experiencia cotidiana tiende a asociar fuerza con movimiento: si algo se mueve, parece que algo lo empuja. La mecánica moderna corrige esa intuición. Lo que requiere una fuerza neta no es moverse, sino cambiar el movimiento.

El capítulo anterior preparó el lenguaje: magnitudes, unidades, vectores, incertidumbre y modelos. Ahora esas herramientas se aplican al fenómeno más accesible de la física: la posición de un cuerpo cambia con el tiempo. La pregunta central no será sólo «dónde está», sino cómo varía su posición, cómo varía esa variación y qué interacciones explican esos cambios.

14.1. Posición, desplazamiento, velocidad y aceleración#

La posición indica dónde se encuentra un objeto respecto de un sistema de referencia. Sin referencia, decir que algo está «a la derecha» o «arriba» queda incompleto. Un eje puede elegirse de muchas maneras, pero una vez elegido debe usarse de forma coherente. En una carretera recta basta a veces un eje; en un vuelo o una órbita se necesitan tres dimensiones.

El desplazamiento compara posición final e inicial. No cuenta el camino recorrido, sino el cambio neto de posición. Una persona que camina una vuelta completa alrededor de una plaza puede recorrer cientos de metros y terminar con desplazamiento cero. Esta distinción parece simple, pero evita muchos errores: la distancia recorrida mide longitud de trayectoria; el desplazamiento es vectorial.

La velocidad media relaciona desplazamiento con intervalo de tiempo:

donde $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{x}$ es el desplazamiento y $\mathrm{\Delta }t$ el tiempo transcurrido. La flecha sobre $\overrightarrow{v}$ recuerda que la velocidad tiene dirección. La rapidez, en cambio, es el tamaño de la velocidad o la distancia recorrida por unidad de tiempo según el contexto. Un automóvil puede mantener rapidez constante mientras cambia de dirección en una curva; su velocidad cambia porque cambia el vector.

La aceleración mide el cambio de velocidad por unidad de tiempo:

Acelerar no significa sólo «ir cada vez más rápido». También incluye frenar y cambiar de dirección. Una piedra atada a una cuerda que gira con rapidez constante está acelerando hacia el centro de la trayectoria, aunque el tamaño de su velocidad no cambie.

14.2. La inercia: el movimiento uniforme no necesita empuje continuo#

La intuición aristotélica de que el movimiento necesita una causa continua parece razonable en el mundo con rozamiento. Un libro empujado sobre una mesa se detiene; una bicicleta deja de avanzar si nadie pedalea; una pelota rueda menos en una alfombra que en un suelo pulido. Pero esos casos mezclan dos hechos: el objeto se mueve y el entorno se opone a su movimiento.

La primera ley de Newton separa esos hechos. Si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, el cuerpo mantiene su estado de movimiento: reposo o movimiento rectilíneo uniforme. Esta propiedad se llama inercia. No es una fuerza oculta; es la resistencia de la materia a cambiar su velocidad.

Un disco sobre una mesa de aire, una nave en el espacio lejos de interacciones intensas o un patinador sobre hielo reducen el rozamiento y permiten ver mejor la idea. En ausencia de una fuerza neta apreciable, no hace falta seguir empujando para mantener la velocidad. Hace falta una interacción para cambiarla.

La primera ley también define una clase especial de marcos de referencia: los marcos inerciales. En ellos, un cuerpo libre no acelera. Un automóvil que gira o frena no es un marco inercial perfecto; dentro de él aparecen efectos que parecen fuerzas adicionales. La distinción entre fuerzas reales de interacción y fuerzas aparentes será importante al estudiar rotación, gravedad y relatividad.

14.3. Fuerza neta y segunda ley de Newton#

Una fuerza representa una interacción capaz de cambiar el movimiento o deformar un cuerpo. Puede ser de contacto, como la fuerza normal de una mesa o el rozamiento de una superficie, o actuar a distancia mediante campos, como la gravedad y el electromagnetismo. La segunda ley de Newton expresa la relación entre fuerza neta y aceleración en el dominio clásico:

donde $\sum \overrightarrow{F}$ es la suma vectorial de fuerzas sobre el cuerpo, $m$ es su masa inercial y $\overrightarrow{a}$ su aceleración. La ecuación no dice que cada fuerza produzca por separado una aceleración independiente que luego se observe. Dice que la suma de todas las fuerzas determina la aceleración resultante.

La masa aparece como medida de inercia. Si dos cuerpos reciben la misma fuerza neta, el de mayor masa acelera menos. En unidades SI, la fuerza se mide en newtons: $1\text{N}=1\text{kg}\text{m}/{\text{s}}^2$. Esto significa que una fuerza de un newton da a una masa de un kilogramo una aceleración de un metro por segundo cuadrado si no hay otras fuerzas netas.

La segunda ley exige elegir correctamente el sistema. Si se estudia un libro sobre una mesa, las fuerzas externas sobre el libro incluyen su peso hacia abajo, la fuerza normal de la mesa hacia arriba y quizá una fuerza horizontal aplicada. Las fuerzas que el libro ejerce sobre la mesa no se dibujan en el diagrama del libro; pertenecen al diagrama de la mesa. Mezclar fuerzas sobre objetos distintos es una de las fuentes más comunes de errores.

14.4. Acción y reacción: pares de fuerzas en cuerpos distintos#

La tercera ley de Newton afirma que si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, B ejerce sobre A una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta. Estas fuerzas forman un par de interacción. La dificultad está en recordar que actúan sobre cuerpos distintos.

Cuando una persona empuja una pared, la pared empuja a la persona con igual fuerza y sentido contrario. Las fuerzas no se cancelan entre sí porque no actúan sobre el mismo objeto. Para saber si la persona acelera, hay que sumar las fuerzas sobre la persona: la pared, el suelo, la gravedad y otras interacciones. Para saber si la pared se mueve, se suman fuerzas sobre la pared.

La tercera ley explica cómo puede avanzar alguien al caminar. El pie empuja el suelo hacia atrás; el suelo ejerce una fuerza de rozamiento estático hacia adelante sobre el pie. Esa fuerza externa sobre el cuerpo permite acelerar. Si el suelo fuera perfectamente resbaladizo, el pie no podría ejercer la interacción horizontal necesaria y caminar se volvería casi imposible.

El par acción-reacción no implica que todos los efectos sean simétricos. Una pelota y la Tierra se atraen gravitatoriamente con fuerzas de igual magnitud. La aceleración de la pelota es enorme comparada con la de la Tierra porque sus masas son muy distintas. Igualdad de fuerza no significa igualdad de aceleración.

14.5. Peso, normal, tensión y rozamiento#

El peso es la fuerza gravitatoria que un cuerpo experimenta cerca de un astro. En la superficie terrestre se aproxima como $\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{g}$, donde $\overrightarrow{g}$ es la aceleración de la gravedad local, de magnitud cercana a $9,8\text{m}/{\text{s}}^2$. La masa no cambia por estar en la Luna o en la Tierra; el peso sí, porque cambia el campo gravitatorio.

La fuerza normal es la fuerza de contacto perpendicular a una superficie. No es automáticamente igual al peso. En una mesa horizontal sin otras fuerzas verticales, normal y peso pueden tener la misma magnitud. En un plano inclinado, en un ascensor acelerado o si alguien presiona el objeto hacia abajo, la normal cambia. Su valor se determina por las condiciones de contacto y aceleración perpendicular a la superficie.

La tensión aparece en cuerdas, cables o hilos idealizados. En un modelo elemental se supone que una cuerda ligera e inextensible transmite la misma tensión a lo largo de su longitud. En cuerdas reales hay masa, elasticidad y límites de ruptura; el modelo debe ajustarse si esos rasgos importan.

El rozamiento no es una fuerza única con una fórmula universal. El rozamiento estático impide el deslizamiento hasta cierto límite; su valor se ajusta a lo necesario para mantener reposo relativo mientras no se supere ese máximo. El rozamiento cinético aparece cuando ya hay deslizamiento y suele modelarse como proporcional a la normal en problemas introductorios. Esa proporcionalidad es útil para muchas superficies secas, pero no es una ley profunda para todos los materiales, velocidades o escalas.

14.6. Equilibrio y movimiento no son opuestos#

Un cuerpo está en equilibrio traslacional cuando la suma de fuerzas sobre él es cero. Puede estar en reposo, pero también puede moverse con velocidad constante. El equilibrio no significa ausencia de fuerzas; significa cancelación vectorial de fuerzas. Un libro quieto sobre una mesa experimenta peso y normal. Una gota de lluvia que alcanza velocidad terminal tiene peso hacia abajo y resistencia del aire hacia arriba de igual magnitud; sigue moviéndose, pero ya no acelera.

Esta idea corrige otra intuición frecuente: si un objeto se mueve hacia la derecha, no tiene por qué existir una fuerza neta hacia la derecha. Si se mueve hacia la derecha y frena, la fuerza neta apunta hacia la izquierda. Si se mueve hacia la derecha a velocidad constante, la fuerza neta es cero. La dirección del movimiento y la dirección de la fuerza neta coinciden sólo en algunos casos.

El equilibrio completo de un cuerpo extenso también exige que no haya giro neto, lo que introduce torques o momentos de fuerza. Este capítulo se concentra en traslación, pero conviene anticipar el límite: un objeto puede tener suma de fuerzas cero y aun así empezar a rotar si las fuerzas producen un momento neto. La mecánica de cuerpos extensos requiere conservar la información de dónde se aplican las fuerzas.

14.7. Límites de la descripción newtoniana#

Las leyes de Newton forman una de las herramientas más eficaces de la física. Describen proyectiles, máquinas, estructuras, vehículos, fluidos en ciertos regímenes y órbitas con enorme precisión práctica. Sin embargo, no son la descripción más general conocida.

A velocidades cercanas a la velocidad de la luz, la relación entre fuerza, masa, energía y aceleración requiere relatividad. En escalas atómicas, la idea de trayectoria precisa deja de ser adecuada y aparece la mecánica cuántica. En campos gravitatorios extremos, la gravedad deja de entenderse simplemente como una fuerza newtoniana y se describe mediante curvatura del espacio-tiempo. Estos límites no invalidan la mecánica clásica dentro de su dominio; explican por qué funciona y dónde debe ser reemplazada.

El próximo capítulo introducirá una idea que sobrevive de forma profunda más allá de muchos modelos particulares: la conservación. Cuando las fuerzas actúan durante un tiempo, cambian la cantidad de movimiento. Cuando los cuerpos interactúan entre sí, ciertas magnitudes totales pueden permanecer constantes aunque cada parte cambie.

Preguntas de transferencia#

Velocidad constante con fuerzas presentes#

Ejemplo construido. Una caja se arrastra por el suelo con velocidad constante mediante una cuerda horizontal. ¿La fuerza de la cuerda es necesariamente cero?

Fuerza y dirección del movimiento#

Ejemplo construido. Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba sigue subiendo después de abandonar la mano. Ignorando el aire, ¿qué fuerza actúa sobre ella durante la subida?

Tercera ley mal aplicada#

Ejemplo construido. Al empujar un carrito, alguien dice: «si el carrito me empuja con la misma fuerza, las fuerzas se cancelan y no puede moverse». ¿Dónde está el error?

Rozamiento estático#

Ejemplo construido. Una caja permanece quieta sobre una pendiente moderada. ¿El rozamiento estático tiene necesariamente su valor máximo?

Fuentes y lecturas del capítulo#

OpenStax. University Physics Volume 1. Presenta cinemática, dinámica newtoniana, diagramas de cuerpo libre, rozamiento y equilibrio con problemas introductorios. (OpenStax University Physics 1)

Richard P. Feynman, Robert B. Leighton y Matthew Sands. The Feynman Lectures on Physics, Volume I. Lecturas clásicas sobre movimiento, leyes de Newton y relación entre intuición física y formalismo. (Feynman Lectures, Volume I)

NIST. Fundamental Physical Constants. Referencia para constantes y unidades utilizadas en mecánica clásica. (NIST Constants)

BIPM. The International System of Units. Marco oficial de unidades para newton, metro, kilogramo y segundo. (SI Brochure)

Bibliografía de la parte III · Bibliografía general

Última revisión editorial

28 de septiembre de 2026

Cierre de contenidos

28 de septiembre de 2026