Escalas, distancias y tiempo cósmico

Una galaxia puede verse pequeña porque es pequeña o porque está lejos. Puede parecer débil porque emite poca energía, porque su luz ha sido absorbida o porque nos separa una gran distancia. Una dirección y un brillo no bastan para situarla en un mapa tridimensional. La distancia es la pieza que convierte muchas apariencias en propiedades físicas.

A escala cósmica aparece una dificultad adicional. La luz tarda en llegar y el espacio puede cambiar mientras viaja. Preguntar «¿a qué distancia está?» obliga entonces a precisar si hablamos de la separación en el momento de emisión, de la separación presente dentro de un modelo o de una magnitud deducida del brillo. Las cifras pueden diferir sin que ninguna sea un error.

Medir el universo requiere enlazar geometría, radiación y tiempo. El recorrido comienza con unidades que permiten comparar escalas; sigue con métodos de distancia que se calibran entre sí y termina donde el viaje de la luz hace inseparables la cartografía y la historia.

34.1. Unidades para no perder las proporciones#

El metro sigue siendo la unidad básica de longitud, pero no siempre es la más cómoda para comunicar una distancia astronómica. Escribir muchos ceros dificulta reconocer relaciones. La notación científica expresa un número mediante una parte significativa y una potencia de diez: ${10}^6$ metros son un millón de metros; ${10}^9$, mil millones. Cada incremento de uno en el exponente multiplica la escala por diez.

Una escala logarítmica aprovecha precisamente esa propiedad. Intervalos iguales en un eje representan multiplicaciones iguales, no sumas iguales. Entre un millón y diez millones hay el mismo espacio gráfico que entre diez millones y cien millones. Esto permite representar órdenes de magnitud muy distintos, siempre que se advierta al lector que las separaciones dibujadas no son proporcionales a las distancias físicas.

La unidad astronómica, abreviada au, tiene un valor exacto de 149 597 870 700 metros. Es cercana a la distancia media Tierra-Sol, pero su definición moderna no cambia cada vez que se mejora una órbita planetaria. Esa separación entre unidad y objeto de referencia hace estables las comparaciones. (NASA / JPL Solar System Dynamics, Astrodynamic Parameters)

El año luz es una distancia: la que recorre la luz en el vacío durante un año juliano de 365,25 días. Equivale aproximadamente a $9,46\times {10}^{15}$ metros. Decir que una estrella está a diez años luz no significa que tenga diez años ni que una nave pueda alcanzarla en ese tiempo. La unidad incorpora una velocidad de referencia, no una promesa de transporte.

El pársec nace de una geometría angular que se explicará enseguida y equivale a unos $3,26$ años luz. Sus múltiplos facilitan describir galaxias y cosmología: un kilopársec contiene mil pársecs y un megapársec, un millón. La elección no cambia la distancia, del mismo modo que expresar una longitud en metros o kilómetros no cambia el objeto.

Las equivalencias de la tabla son conversiones de unidades redondeadas, no mediciones de objetos. Expresarlas con más decimales no aumenta el conocimiento sobre una galaxia cuya distancia tiene una incertidumbre considerable.

34.2. De una demora a una distancia geométrica#

Dentro del Sistema Solar puede medirse una distancia enviando una señal y registrando su retorno, o siguiendo comunicaciones de una sonda con tiempos y órbitas conocidos. En el caso ideal de un eco, la señal recorre el trayecto de ida y el de vuelta. La distancia es aproximadamente la mitad del producto entre la velocidad de propagación y el intervalo total.

La mitad no es un detalle menor: una demora de retorno no corresponde a un solo trayecto. Tampoco basta un cronómetro aislado para una medición precisa. Durante el intercambio se mueven el emisor y el objetivo; la señal puede atravesar un plasma; los relojes requieren una referencia común, y aparecen correcciones relativistas. La idea geométrica permanece sencilla, aunque su realización exacta exija modelar esos efectos.

Para estrellas lejanas se utiliza otro tipo de triangulación. Al cambiar el punto de observación, una fuente cercana cambia de dirección aparente respecto de un fondo más remoto. Ese desplazamiento se llama paralaje. La órbita terrestre proporciona una base extensa y conocida desde la que repetir observaciones. (ESA, Parallax)

En la geometría anual idealizada se define $p$ como la semiamplitud del desplazamiento asociada a una base de una unidad astronómica. Si se comparan posiciones opuestas adecuadamente orientadas, el desplazamiento extremo es aproximadamente $2p$. Confundir ambos ángulos introduce un factor dos en la distancia.

Para los pequeños ángulos estelares,

$d$ es la distancia; pc indica pársec; $p$ es la paralaje y arcsec, segundo de arco, la tresmilseiscientava parte de un grado. La fórmula relaciona los valores numéricos expresados en esas unidades. Una paralaje de 0,1 segundos de arco corresponde a 10 pársecs; una de 0,01, a 100. Cuanto menor es el desplazamiento, más exigente resulta distinguirlo de los errores.

34.3. Una paralaje precisa no elimina la inferencia#

Las posiciones aparentes cambian por más de una razón. Además de la paralaje anual, una estrella tiene movimiento propio: un desplazamiento angular debido a su movimiento relativo respecto del observador. Un compañero puede introducir una oscilación adicional. El movimiento de la Tierra también produce efectos ópticos y relativistas que deben corregirse. La solución procede de combinar numerosas observaciones y distinguir patrones temporales, no de medir dos puntos en una imagen y aplicar una fórmula sin más.

La forma del recorrido de paralaje depende de la dirección de la estrella respecto del plano de la órbita terrestre. Puede verse como una elipse, aproximarse a una circunferencia o quedar casi reducida a una línea. La distancia determina su escala; la geometría de la dirección determina su forma. Un ajuste coherente usa ambas propiedades.

Cuando la incertidumbre angular es pequeña respecto de la paralaje, la inversión resulta una aproximación útil. Cuando no lo es, invertir el valor central puede producir distancias muy sesgadas y errores asimétricos. Una paralaje medida negativa no representa una estrella a distancia negativa: puede ser una fluctuación alrededor de un desplazamiento demasiado pequeño para resolverse con claridad. El problema requiere entonces una inferencia estadística que incorpore el modelo de errores y supuestos explícitos sobre la población. (C. A. L. Bailer-Jones, 2015, Estimating distances from parallaxes)

Ejemplo construido. Dos mediciones dan paralajes cercanas a cero con incertidumbres comparables a sus valores. Presentar sus inversas como dos distancias exactas puede convertir diferencias de ruido en una gran separación física. La conclusión prudente no es que las estrellas ocupen posiciones extrañas, sino que esos datos angulares no fijan bien la profundidad sin información adicional.

La astrometría de Gaia combina posiciones, movimientos y paralajes dentro de una solución global. Esa organización permite comparar grandes poblaciones estelares, pero no transforma cada entrada del catálogo en una distancia de calidad idéntica. El brillo, la dirección del cielo, las duplicidades y las condiciones de observación influyen en lo que puede extraerse de cada fuente. (ESA, Gaia)

La lección es general: una relación geométrica exacta no garantiza una estimación exacta cuando las cantidades que la alimentan son inciertas. La incertidumbre debe propagarse a través del cálculo, no añadirse como una nota después de elegir el resultado.

34.4. El brillo depende de lo que sale y de cómo se reparte#

La luminosidad es la energía que una fuente emite por unidad de tiempo. El flujo recibido es la energía que atraviesa, por unidad de tiempo, una unidad de superficie del detector. La primera es una propiedad de la emisión; el segundo depende también de la distancia y de lo que ocurre durante el viaje.

Si una fuente emite por igual en todas las direcciones, su energía se distribuye sobre superficies esféricas cada vez mayores. En un espacio aproximadamente euclídeo y sin absorción,

donde $F$ es el flujo, en vatios por metro cuadrado; $L$, la luminosidad, en vatios; y $d$, la distancia, en metros. El denominador es el área de una esfera. La disminución no exige que cada fotón se desgaste: la misma emisión se reparte sobre un área mayor.

Duplicar la distancia reduce el flujo a una cuarta parte. Si se conoce $L$, medir $F$ permite inferir $d$. Pero un brillo aparente aislado deja sin resolver dos incógnitas: cuánto emite la fuente y a qué distancia está. La distancia no se obtiene del brillo sin una calibración o un modelo de luminosidad.

Ejemplo construido. Una fuente tiene cuatro veces la luminosidad de otra. Ambas producen el mismo flujo. Bajo los supuestos de la fórmula, la primera está al doble de distancia, no cuatro veces más lejos. Si hubiera absorción desconocida, esa conclusión dejaría de ser única.

Las magnitudes astronómicas expresan el brillo en una escala logarítmica. Una diferencia de cinco magnitudes corresponde a un factor cien en flujo, y los números menores representan fuentes más brillantes. La magnitud aparente caracteriza lo recibido en una banda; la absoluta expresa qué magnitud tendría la fuente situada convencionalmente a diez pársecs, sin la extinción que se quiera corregir. La convención facilita comparar objetos, pero no sustituye la banda, la calibración ni el tratamiento del polvo.

También importa qué luminosidad se utiliza. Una medida en luz visible no equivale a la energía emitida a todas las longitudes de onda. Para sumar esa energía se necesita un espectro suficientemente amplio o una corrección basada en un modelo. Una distancia derivada de una luminosidad mal definida puede parecer precisa y estar sistemáticamente desplazada.

34.5. Las candelas estándar necesitan calibración#

Una candela estándar es una clase de fuente cuya luminosidad puede conocerse o estimarse con una relación reproducible. No tiene por qué ser idéntica a las demás. Muchas fuentes se vuelven útiles después de corregir diferencias observables; por eso es más preciso hablar, en esos casos, de fuentes estandarizables.

Las cefeidas son estrellas pulsantes para las que existe una relación entre periodo de variación y luminosidad. Medir cuánto tarda en repetirse la pulsación ayuda a estimar cuánto emite la estrella. Para convertir esa relación en una escala absoluta se requieren cefeidas con distancias conocidas por otros métodos. Después puede aplicarse a cefeidas de galaxias más lejanas.

Las supernovas de tipo Ia alcanzan luminosidades que permiten observarlas a distancias mayores. Sus curvas de luz y colores se utilizan para corregir diferencias entre sucesos. Calibrar supernovas de galaxias cuya distancia se conoce permite trasladar la escala hacia regiones donde no se distinguen con facilidad las estrellas calibradoras individuales. La medición de Riess y colaboradores de 2022 documenta una implementación de esta cadena con anclas geométricas, cefeidas y supernovas. (Adam G. Riess y colaboradores, 2022, A Comprehensive Measurement of the Local Value of the Hubble Constant with 1 km/s/Mpc Uncertainty from the Hubble Space Telescope and the SH0ES Team)

Cada enlace añade incertidumbres, y algunas se comparten. Si una calibración de brillo desplaza todas las estrellas de referencia de la misma manera, aumentar el número de galaxias no elimina automáticamente el error. Se necesitan comprobaciones con instrumentos, poblaciones o principios físicos distintos. Una red de distancias es más resistente que una única cadena sin contrastes.

Existen rutas complementarias: sistemas binarios eclipsantes, estrellas gigantes en etapas reconocibles de su evolución, relaciones entre propiedades galácticas y métodos basados en dinámica o en ondas gravitacionales. Cada uno tiene un dominio útil y supuestos propios. La razón para combinarlos no es promediar cualquier número disponible, sino comprobar que las calibraciones concuerdan donde se solapan.

El polvo y la mezcla de fuentes constituyen dificultades recurrentes. Una estrella observada junto con otras no resueltas parece más brillante de lo que es; el polvo puede hacerla más débil y cambiar su color. Corregir ambos efectos exige datos adecuados, no sólo una fórmula universal. La explicación física de las cefeidas y de las supernovas se retomará al estudiar la evolución estelar.

34.6. El corrimiento al rojo se mide antes de interpretarse#

Un conjunto de líneas espectrales puede aparecer desplazado hacia longitudes de onda mayores que las de laboratorio. La medida se expresa mediante

donde ${\lambda }_{\mathrm{obs}}$ es la longitud de onda observada y ${\lambda }_{\mathrm{em}}$ la correspondiente a la emisión en el marco de referencia de la fuente, identificada mediante la transición. Ambas deben expresarse en la misma unidad; $z$ no tiene unidades. Un valor de $z=1$ significa que las longitudes observadas son el doble de las emitidas. No significa una velocidad igual a la de la luz.

Para movimientos radiales pequeños comparados con la velocidad de la luz, un desplazamiento Doppler puede aproximarse por una velocidad proporcional a $z$. Pero a escala cosmológica el corrimiento refleja principalmente el cambio del factor de escala del universo durante el viaje. También pueden contribuir movimientos locales y gravedad. La observación del espectro no decide por sí sola cuánto corresponde a cada efecto.

En el universo relativamente cercano existe una relación aproximada entre distancia y velocidad de recesión del flujo cosmológico. Su proporcionalidad se expresa mediante el parámetro de Hubble de la época presente, $H_0$, con unidades habituales de kilómetros por segundo por megapársec. La frase significa que una separación mayor corresponde, en promedio, a una mayor recesión; no describe a todas las galaxias como proyectiles lanzados desde un centro.

En el dominio de corrimientos pequeños y después de considerar movimientos locales puede usarse $d\simeq cz/H_0$. Aquí $c$ es la velocidad de la luz y las unidades de $H_0$ deben elegirse de modo que el cociente produzca una longitud. Es una aproximación, no una regla para galaxias arbitrariamente lejanas. A distancias mayores importa toda la historia de expansión, no sólo su tasa presente.

Por eso un catálogo puede medir corrimientos al rojo con mucha precisión y ofrecer distancias que dependen de un modelo cosmológico. Esa dependencia es comprobable y útil, pero debe declararse. Usar esas distancias para «demostrar» exactamente el modelo que se impuso al convertirlas constituiría un razonamiento circular.

34.7. Varias distancias para preguntas diferentes#

En un entorno estático, medir una longitud mediante geometría, brillo o tiempo de vuelo puede conducir a la misma cantidad. En cosmología las equivalencias requieren cuidado. La expansión cambia la separación entre regiones mientras la luz viaja y modifica la energía de cada fotón y la cadencia con la que se reciben.

La distancia propia compara dos posiciones sobre un corte de tiempo cósmico elegido. Puede preguntarse por esa separación en la época de emisión o en la época presente del modelo. La distancia comóvil elimina el factor global de expansión: asigna coordenadas constantes a objetos ideales que siguen el flujo cosmológico sin movimientos adicionales. No es una medida de cuánto tiempo ha viajado la luz.

La distancia de luminosidad se define como la distancia que conserva formalmente la relación entre luminosidad y flujo recibidos. La distancia de diámetro angular relaciona un tamaño transversal físico con el ángulo bajo el que se observa. En un universo en expansión no tienen, en general, el mismo valor. Las diferencias responden a la geometría y a la propagación, no a unidades incompatibles. La nota de Hogg organiza estas definiciones y sus relaciones. (David W. Hogg, 1999; revisión de 2000, Distance measures in cosmology)

La distancia por tiempo de viaje de la luz es $c$ multiplicado por el intervalo transcurrido entre emisión y recepción. Es útil para comunicar la profundidad temporal de una observación. Sin embargo, no es la separación presente de los lugares involucrados. Mientras el mensaje viaja, esa separación puede aumentar.

Una analogía limitada ayuda: el tiempo empleado en cruzar un trayecto cuyos extremos se separan no revela sin más la distancia que tendrán al terminar. En cosmología no se trata de extremos que se mueven dentro de un escenario rígido idéntico al terrestre; el propio modelo geométrico define cómo comparar separaciones a distintas épocas. La analogía sólo evita identificar duración y longitud presente.

Una cifra de distancia cosmológica es incompleta si omite su definición. Ante dos valores diferentes para la misma galaxia conviene revisar primero qué se está midiendo y qué parámetros se adoptaron. Sólo después tiene sentido investigar una discrepancia observacional.

34.8. Mirar lejos es comparar épocas#

La información astronómica llega con retraso. La luz que recibimos del Sol salió de su superficie unos ocho minutos antes; la demora característica correspondiente a una unidad astronómica se obtiene dividiendo esa unidad por $c$. Para estrellas y galaxias, los intervalos son mucho mayores. No observamos una escena universal del mismo instante, sino señales emitidas en épocas diferentes.

Esto permite estudiar evolución, pero introduce una condición. Una galaxia cercana y una galaxia lejana no son necesariamente la misma clase de objeto en etapas distintas. Pueden diferir en masa, ambiente o historia. Reconstruir una evolución exige comparar poblaciones equivalentes y corregir qué objetos resultan detectables a cada distancia.

Tampoco vemos una película completa de una galaxia remota. Observamos una etapa y la combinamos con otros objetos, modelos y restricciones temporales. Las simulaciones ayudan a enlazar etapas posibles, pero no sustituyen la identificación de una población comparable. Una secuencia visualmente ordenada de galaxias no demuestra por sí sola una secuencia evolutiva.

El universo observable es la región desde la que la información ha podido llegar hasta nosotros dadas la historia cósmica y la propagación de las señales. No es necesariamente el universo total. Su frontera observacional depende de nuestra posición y de la época; no señala una pared material ni un lugar privilegiado del cosmos.

La edad cosmológica inferida dentro del modelo estándar es de alrededor de 13 800 millones de años. Esa cifra no exige que la distancia propia presente al límite observable sea 13 800 millones de años luz: la expansión modifica la relación. Tampoco determina que el universo total sea finito. La edad se obtiene de observaciones interpretadas con un modelo y puede contrastarse con edades de objetos antiguos. (NASA / LAMBDA, Age of the Universe)

34.9. Los relojes deben ser compatibles con el mapa#

Una distancia permite convertir un flujo en luminosidad. La luminosidad, junto con temperatura y composición, ayuda a situar una estrella dentro de modelos de evolución. Por ello, revisar una distancia puede modificar una edad estelar inferida. Los relojes astronómicos no están separados de la cartografía.

Las edades también proceden de procesos diferentes. La desintegración radiactiva permite fechar materiales si se conoce el comportamiento del sistema químico; la evolución estelar relaciona estados observables con tiempos; la cosmología calcula intervalos a partir de la expansión y de su contenido físico. Estos métodos no poseen los mismos supuestos, lo que hace valiosa su comparación.

Un objeto no debería tener una edad real mayor que el universo que lo contiene. Si un valor estimado parece exceder la edad cosmológica, primero hay que comparar incertidumbres y modelos: una edad con un margen amplio no contradice automáticamente otra. Una discrepancia persistente podría localizar un error de distancia, composición, evolución o cosmología. El conflicto potencial es una oportunidad de prueba, no una licencia para escoger el número preferido.

El resultado de este recorrido es una disciplina de lectura. Antes de aceptar una distancia se pregunta por el método, la unidad y el modelo. Antes de aceptar una edad se identifica el reloj. Y antes de convertir un mapa en historia se comprueba que las épocas y poblaciones sean comparables. Con esas distinciones, las escalas dejan de ser una sucesión de cifras enormes y se convierten en relaciones que pueden medirse y contrastarse.

Preguntas de transferencia#

Una paralaje demasiado grande#

Ejemplo construido. Se mide un desplazamiento extremo anual de 0,2 segundos de arco en la geometría de la figura 34.1 y se comunica una distancia de 5 pársecs. ¿Qué hay que revisar?

Respuesta razonada. El desplazamiento extremo es $2p$, de modo que $p=0,1$ segundos de arco y la distancia es 10 pársecs en el caso ideal. Antes de aplicarlo a datos reales también habría que separar movimiento propio, orientación y errores. La confusión está en la definición del ángulo, no en la unidad pársec.

Dos fuentes con el mismo flujo#

Una fuente produce cuatro veces más luminosidad que otra y ambas entregan el mismo flujo. ¿Qué distancia relativa se infiere y qué supuesto podría invalidarla?

Respuesta razonada. La más luminosa estaría al doble de distancia en la aproximación euclídea, isotrópica y sin absorción. Una extinción diferente, una emisión dirigida o efectos cosmológicos importantes obligarían a revisar esa comparación. El flujo no decide la distancia sin especificar el modelo de propagación.

Dos distancias para una galaxia#

Un texto da una distancia por tiempo de viaje de la luz y otro una distancia propia presente mayor. ¿Son incompatibles?

Respuesta razonada. No necesariamente. El primero comunica un intervalo multiplicado por $c$; el segundo compara posiciones en una misma época del modelo. En un universo en expansión pueden diferir. Habría que homogeneizar definición y parámetros antes de evaluar una contradicción.

Un catálogo muy preciso#

Ejemplo construido. Un estudio mide miles de corrimientos al rojo con errores diminutos y convierte todos en distancias utilizando un valor de $H_0$ elegido de antemano. ¿Ha medido ese mismo $H_0$ con gran precisión?

Respuesta razonada. No. Ha obtenido distancias condicionadas por el valor adoptado. Para contrastarlo necesita información independiente de escala o un ajuste conjunto que utilice observables adecuados sin contar dos veces la misma suposición. La precisión del espectro no convierte una hipótesis de calibración en un resultado independiente.

Fuentes y lecturas del capítulo#

NASA / JPL Solar System Dynamics. Astrodynamic Parameters. Referencia de unidades y parámetros astronómicos; permite comprobar la unidad astronómica y constantes utilizadas. (Fuente directa)

ESA. Parallax. Presenta la geometría de la paralaje anual usada para medir distancias estelares. (Fuente directa)

C. A. L. Bailer-Jones. Estimating distances from parallaxes (2015). Artículo sobre la inferencia de distancias cuando las incertidumbres de paralaje impiden invertir ingenuamente la medición. (Fuente directa)

ESA. Gaia. Describe el propósito astrométrico de la misión y el uso de posiciones, movimientos y propiedades estelares. (Fuente directa)

Adam G. Riess y colaboradores. A Comprehensive Measurement of the Local Value of the Hubble Constant with 1 km/s/Mpc Uncertainty from the Hubble Space Telescope and the SH0ES Team (2022). Expone la calibración geométrica de cefeidas, supernovas de tipo Ia y errores sistemáticos; versión de autor vinculada al artículo publicado. (Fuente directa)

David W. Hogg. Distance measures in cosmology (1999; revisión de 2000). Nota técnica y pedagógica del autor, no artículo revisado por pares; explicita las distintas definiciones de distancia y sus relaciones. (Fuente directa)

NASA / LAMBDA. Age of the Universe. Explica cómo se contrastan edades cosmológicas y estelares, y por qué dependen de modelos. (Fuente directa)

Bibliografía de la parte V · Bibliografía general

Última revisión editorial

28 de septiembre de 2026

Cierre de contenidos

28 de septiembre de 2026