PARTE III · Física: movimiento, energía, campos y materia

Gravedad y órbitas

Cómo una atracción universal produce caída, peso, mareas y trayectorias orbitales

Capítulo 16 · 81 capítulos publicados

En este capítulo

Una piedra cae al suelo. La Luna no cae sobre la Tierra. A primera vista parecen hechos distintos. La idea decisiva de la gravitación clásica es que no lo son: la Luna también cae, pero su movimiento lateral es tan grande que, mientras cae, la superficie terrestre se curva debajo de ella. Una órbita no es ausencia de caída; es caída continua alrededor de un cuerpo.

Los capítulos anteriores introdujeron fuerzas, aceleración, cantidad de movimiento y conservación. Este capítulo los reúne en una interacción que domina la arquitectura de planetas, lunas, estrellas y galaxias. La gravedad es débil comparada con el electromagnetismo a escala de partículas, pero siempre atractiva y de largo alcance. Por eso se acumula en grandes masas y organiza el mundo astronómico.

16.1. Peso, masa y caída libre#

La masa mide inercia y cantidad de materia en el uso clásico. El peso es la fuerza gravitatoria que actúa sobre una masa en un campo gravitatorio. Cerca de la superficie terrestre suele escribirse:

\vec{P} = m \vec{g}

donde $\vec{P}$ es el peso, $m$ la masa y $\vec{g}$ el campo gravitatorio local expresado como aceleración. La magnitud de $g$ cerca del nivel del mar es aproximadamente $9, 8 m / s^{2}$ , pero no es idéntica en todos los lugares: varía con altitud, latitud y distribución de masa terrestre.

En caída libre ideal, sin resistencia del aire, todos los cuerpos próximos a la Tierra tienen la misma aceleración gravitatoria, independientemente de su masa. Esto no significa que experimenten la misma fuerza: un objeto de mayor masa pesa más. Significa que la fuerza gravitatoria crece proporcionalmente a la masa y la inercia también; el cociente produce la misma aceleración.

En el mundo cotidiano, el aire oculta esta relación. Una hoja y una moneda no caen igual porque la resistencia del aire importa de manera distinta para cada forma y masa. En una cámara con aire extraído, la diferencia se reduce drásticamente. La ley física no se obtiene mirando sólo el caso cotidiano más visible; se obtiene separando las interacciones relevantes.

16.2. La ley de gravitación universal#

La ley de gravitación universal de Newton modela la fuerza entre dos masas puntuales o cuerpos esféricos simétricos como:

F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}

donde $F$ es la magnitud de la fuerza gravitatoria, $m_{1}$ y $m_{2}$ son las masas, $r$ es la distancia entre sus centros y $G$ es la constante de gravitación universal. La fuerza apunta a lo largo de la línea que une las masas y es atractiva.

La dependencia con $1 / r^{2}$ significa que, al duplicar la distancia, la fuerza se reduce a la cuarta parte; al triplicarla, a la novena parte. Esta ley inversa al cuadrado aparece también en otros campos que se distribuyen sobre superficies esféricas. No debe interpretarse como una sustancia que se diluye literalmente, sino como una relación geométrica de un campo central en el modelo clásico.

La constante $G$ no está definida exactamente por el SI; se mide experimentalmente y tiene una incertidumbre relativamente grande comparada con muchas constantes fundamentales. NIST recoge el valor recomendado de CODATA y su incertidumbre. (NIST, Fundamental Physical Constants)

La ley de Newton funciona extraordinariamente bien para muchos problemas del Sistema Solar, satélites, proyectiles y mareas. Pero no es la descripción más general de la gravedad. En relatividad general, la gravedad se describe como geometría del espacio-tiempo. La ley newtoniana aparece como aproximación cuando los campos son débiles y las velocidades son pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.

16.3. Campo gravitatorio: fuerza por unidad de masa#

Hablar de campo permite describir la gravedad sin recalcular cada interacción desde cero. El campo gravitatorio en un punto indica la fuerza por unidad de masa que experimentaría una masa de prueba colocada allí:

\vec{g} = \frac{\vec{F}}{m}

Cerca de una masa esférica $M$ , fuera de ella, su magnitud clásica es:

g = G \frac{M}{r^{2}}

donde $r$ es la distancia al centro. Esta expresión muestra por qué el campo se debilita con la distancia y por qué cuerpos de gran masa producen campos más intensos.

El campo no es sólo una técnica matemática. Permite entender por qué el peso cambia de un lugar a otro, cómo se suman contribuciones de distintas masas y por qué una nave puede estar en caída libre aunque dentro parezca ingravidez. En una estación orbital, los astronautas no están fuera de la gravedad terrestre; están cayendo junto con la estación. La sensación de ingravidez aparece porque todo a su alrededor comparte casi la misma aceleración.

La palabra microgravedad suele ser más precisa que «gravedad cero» en órbita baja. El campo terrestre sigue siendo considerable; lo que desaparece casi por completo es la fuerza normal que el suelo o una báscula ejercerían en reposo sobre la superficie. Una báscula en caída libre no mide peso normal porque cae junto con el objeto.

16.4. Órbitas: caer sin llegar al suelo#

Para poner un objeto en órbita no basta subirlo; hay que darle velocidad lateral suficiente. Si se lanza una piedra horizontalmente desde una montaña ideal, cae al suelo. Si se lanza más rápido, cae más lejos. En el límite conceptual, puede caer alrededor de la Tierra mientras la superficie se curva por debajo. Esa es la intuición clásica de una órbita circular.

Para una órbita circular de radio $r$ alrededor de una masa central $M$ , la gravedad proporciona la aceleración centrípeta:

G \frac{M}{r^{2}} = \frac{v^{2}}{r}

De ahí se obtiene:

v = \sqrt{\frac{G M}{r}}

donde $v$ es la rapidez orbital circular. La expresión muestra que, para una masa central dada, las órbitas circulares más alejadas requieren menor rapidez, aunque tienen mayor periodo porque recorren una circunferencia mucho mayor.

Las órbitas reales no tienen que ser circulares. En el problema ideal de dos cuerpos bajo gravedad inversa al cuadrado, las trayectorias pueden ser elipses, parábolas o hipérbolas según la energía total. Una elipse representa una órbita cerrada; una parábola es el límite de escape; una hipérbola describe un paso no ligado. En sistemas reales hay perturbaciones de otros cuerpos, achatamiento de planetas, resistencia atmosférica residual y efectos relativistas.

Varias trayectorias parten del mismo punto junto a un planeta; con poca velocidad lateral caen cerca, con más velocidad caen lejos, con suficiente velocidad rodean el planeta y con velocidad mayor escapan. — Figura 16.1 — Una órbita es caída con velocidad lateral suficiente

16.5. Energía orbital y velocidad de escape#

La energía permite distinguir órbitas ligadas de trayectorias de escape. En el modelo newtoniano de dos cuerpos, la energía mecánica específica de un objeto pequeño alrededor de una masa grande combina energía cinética y potencial gravitatoria. Para una masa $m$ alrededor de $M$ :

E = \frac{1}{2} m v^{2} - G \frac{M m}{r}

La energía potencial gravitatoria se toma como cero a distancia infinita. Por eso es negativa a distancia finita: hay que aportar energía para separar completamente los cuerpos. Si la energía total es negativa, el objeto está ligado en una órbita cerrada ideal. Si es cero o positiva, puede escapar, siempre que no haya otras interacciones que cambien la energía.

La velocidad de escape desde una distancia $r$ se obtiene imponiendo energía total cero:

v_{esc} = \sqrt{\frac{2 G M}{r}}

No es una velocidad que haya que mantener con motor encendido; es la rapidez inicial mínima, en el modelo ideal sin atmósfera ni empujes posteriores, para llegar al infinito con velocidad final nula. En la realidad, atmósfera, rotación del planeta, trayectoria, motores y perturbaciones importan.

Un satélite en órbita baja no necesita motor continuo para no caer, pero sí puede necesitar correcciones. La atmósfera residual lo frena poco a poco, reduciendo energía orbital y haciendo que descienda. La paradoja aparente es que, al perder energía en órbita baja, puede moverse más rápido en una órbita más baja aunque el sistema total haya perdido energía mecánica. Las relaciones orbitales no siempre coinciden con la intuición de vehículos sobre una carretera.

16.6. Mareas: la gravedad no tira igual de todas las partes#

Las mareas se deben a diferencias de campo gravitatorio a lo largo de un cuerpo extenso. La Luna atrae la Tierra, pero no atrae con igual intensidad el lado cercano, el centro y el lado lejano. Esa diferencia produce deformaciones. El Sol también contribuye; la combinación de ambos cuerpos produce mareas más intensas o más débiles según su alineación.

No es correcto decir simplemente que la Luna «levanta el agua» en el lado cercano y olvidar el lado opuesto. La explicación completa se formula en el marco del sistema Tierra-Luna y requiere considerar el gradiente del campo gravitatorio y el movimiento común alrededor del centro de masa. El resultado son dos abultamientos mareales idealizados, aunque los océanos reales responden además a continentes, profundidad, rotación terrestre, fricción y resonancias de cuencas.

Las fuerzas de marea no afectan sólo al agua. Deforman cortezas planetarias, calientan lunas por flexión interna y pueden desintegrar cuerpos que pasan demasiado cerca de una masa grande. La idea general es la misma: en un campo no uniforme, distintas partes de un objeto experimentan aceleraciones gravitatorias diferentes.

16.7. Límites de la gravedad clásica#

La gravitación newtoniana predice con gran precisión muchos movimientos, pero no todos. La precesión adicional del perihelio de Mercurio, la desviación de la luz por el Sol, el retraso gravitatorio de señales y las ondas gravitacionales pertenecen al dominio de la relatividad general. El capítulo de relatividad retomará estos hechos con más detalle.

También hay límites prácticos dentro de la propia mecánica clásica. El problema de dos cuerpos tiene soluciones limpias. Tres o más cuerpos gravitantes pueden mostrar comportamientos complejos y sensibilidad a condiciones iniciales. Las órbitas planetarias del Sistema Solar son estables en escalas humanas, pero su análisis fino requiere métodos numéricos y perturbaciones.

La gravedad conecta la física cotidiana con la astronomía. La misma interacción que da peso a un cuerpo permite entender satélites, lunas, mareas y parte de la estructura cósmica. Pero esta conexión no debe ocultar los dominios: cerca de la Tierra basta a menudo $g$ casi constante; en órbitas hay que usar campo variable; en gravedad extrema se necesita relatividad.

Preguntas de transferencia#

Masa y peso#

Ejemplo construido. Una balanza de resorte se lleva de la Tierra a la Luna. Un objeto tiene la misma masa, pero la balanza marca menos. ¿Qué cambió?

Mostrar respuesta razonada

Cambió el peso, no la masa. La masa inercial del objeto permanece igual en el modelo clásico; el campo gravitatorio lunar es menor que el terrestre, por lo que la fuerza que estira el resorte es menor.

Ingravidez orbital#

Ejemplo construido. Una persona dice que los astronautas flotan porque están fuera de la gravedad terrestre. ¿Qué falla en esa explicación?

Mostrar respuesta razonada

En órbita baja el campo gravitatorio terrestre sigue siendo significativo. Flotan porque ellos y la nave están en caída libre casi común. Al no haber una fuerza normal sostenida del suelo sobre sus cuerpos, sienten ingravidez aparente o microgravedad.

Velocidad de escape#

Ejemplo construido. Alguien interpreta la velocidad de escape como la velocidad que un cohete debe mantener todo el camino hasta salir de la gravedad. ¿Por qué es incorrecto?

Mostrar respuesta razonada

La velocidad de escape es una condición de energía inicial en un modelo ideal, no una velocidad de crucero constante. Si un objeto tiene esa energía y no pierde energía por atmósfera u otras interacciones, puede alejarse indefinidamente mientras su velocidad disminuye hacia cero.

Mareas sin océanos#

Ejemplo construido. Una luna rocosa sin océanos se deforma periódicamente por la gravedad de su planeta. ¿Tiene sentido hablar de mareas?

Mostrar respuesta razonada

Sí. Las mareas son deformaciones debidas a diferencias de campo gravitatorio a través de un cuerpo extenso. Los océanos son un caso visible, pero también existen mareas sólidas y calentamiento por flexión interna.

Fuentes y lecturas del capítulo#

OpenStax. University Physics Volume 1. Presenta gravitación universal, órbitas, energía gravitatoria y movimiento circular con tratamiento introductorio. (OpenStax University Physics 1)

NIST. Fundamental Physical Constants. Referencia para el valor recomendado y la incertidumbre de la constante de gravitación universal. (NIST Constants)

NASA. Solar System Dynamics. Recursos y efemérides para dinámica orbital del Sistema Solar; útil para conectar el modelo gravitatorio con cálculos astronómicos reales. (NASA/JPL Solar System Dynamics)

Richard P. Feynman, Robert B. Leighton y Matthew Sands. The Feynman Lectures on Physics, Volume I. Discute gravedad, leyes de conservación y órbitas desde una perspectiva conceptual. (Feynman Lectures, Volume I)

Última revisión editorial: 28 de septiembre de 2026
Cierre de contenidos: 28 de septiembre de 2026